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传统摄影测量在讨论高程精度时,通常只关注基高比参数,然而影响高程精度的不仅是基高比,还有其它的影响因素。实际上高程精度是由 GSD(Ground Sample Distance,地面分辨率)、基高比和像点坐标量测精度综合决定的。特别是数码航空像片,虽然基高比偏小,但其地面分辨率高、像点量测精度高,仍然有能力获取较高的高程定位精度。由图可以看出,立体像对空间前方交会得到的空间点平面坐标精度为:
mXY= mxyH / f
式中,mxy为像方点量测精度,H为相对飞行高度,f为焦距。
设像方点量测精度mxy为1/k个像素,则有:
mXY= GSD / k
式中GSD为像元对应的地面分辨率。
空间前方交会得到的空间点高程坐标精度为:
mZ = mXY / tanθ tanθ = B/H = b/f
式中θ为交会角,tanθ为物方基线与航高的比值,合并平面精度公式后得:
mZ = GSD/k * (H/B) = GSD/k * (f/b)
由上式可知,相机一定的情况下,空间前方交会的高程精度取决于三个因素:
(1) 基高比,基高比越大,则高程精度越好;
(2) 像点坐标的量测精度,像点坐标的量测精度越好,即k值越大,那么高程精度越好;
(3) GSD 越小高程精度越高。
注:设定胶片影像的像点坐标量测精度为1/2个像元(k=2),数码航摄影像的像点坐标量测精度为1/3个像元(k=3)
示例一
假设胶片影像和数码影像的地面分辨率均为8cm,航向重叠度均为80%,那么胶片影像和数码航摄影像的高程精度对比如下表:
表格 1 不同相机等地面分辨率的高程精度对比
相机类型 | 胶片相机 | DMC | α5100 |
像幅(mm) | 230*230 | 165.9*92.2 | 23.4*15.6 |
像元大小(mm) | 0.025 | 0.012 | 0.0039 |
摄影比例尺 | 1:3197 | 1:6666 | 1:20500 |
基线(mm) | 46 | 18.44 | 3.12 |
飞行高度(m) | 486 | 800 | 410 |
焦距(mm) | 152 | 120 | 20 |
高程精度(cm) | 13 | 17 | 17 |
示例二
数码航摄相机在实际飞行中,GSD往往高于规范的要求,如 1:1000 成图中数码航摄的GSD一般在7~8cm之间(规范要求8~10cm),所以高程精度进一步提高,下图给出Sony α5100相机不同分辨率情况下的高程精度情况。
表格 2 相同相机不同地面分辨率的高程精度对比
像幅(mm) | 像元大小(mm) | 焦距(mm) | |
α5100 | 23.4*15.6 | 0.0039 | 20 |
GSD(cm) | 基线(mm) | 飞行高度(m) | 高程精度(cm) | 成图比例尺 | |
1:10250 | 4 | 3.12 | 205 | 8.5 | 1:500 |
1:20500 | 8 | 3.12 | 410 | 17 | 1:1000 |
1:38500 | 15 | 3.12 | 770 | 32 | 1:2000 |
仅从相机性能角度出发,通过示例一可以看出,在等分辨率的情况下,无人机传感器与大幅面航摄仪具有相当的高程精度。通过示例二可以看出,针对Sony α5100相机在4、8、15cm地面分辨率的情况下,能够满足1:500、1:1000、1:2000航测成图规范精度要求。因此,基于无人机平台进行大比例尺测绘是可行的。